Если вы пропустили это, пожалуйста, не стесняйтесь прочитать Главу 6.
Глава 7: Большие деньги, никаких хлопот! Касание 25 процентов
Карты и монеты часто используются в простых вероятностных примерах. Мы будем использовать колоду игральных карт и игральные кости. Мы с женой, дочерьми и я играем в карты и парчиси по вечерам семейных игр.
Каковы шансы, что моя дочь вытащит бубновую карту из колоды?
Пример карты 1:
В колоде 13 алмазных карт. Мы вытащим одну карту из 52.
Уравнение выглядит так: Вероятность = (13) x (1/52) = 0,25.
С первой попытки у моей дочери есть 25-процентный шанс вытащить бриллиант. Так какова вероятность того, что вы вытащите бубновую или червовую карту?
Карта Пример 2. В колоде 13 алмазных карт. В колоде 13 карт сердца. Всего в колоде 26 алмазных и червовых карт. Мы вытащим одну карту из 52.
Уравнение выглядит так: P(D ͧ H) = (13/52) + (13/52) = 0,5.
С первой попытки у моей дочери есть 50-процентный шанс вытащить бубновую или червовую карту. Эта вероятность на 25 процентов выше. Какую вероятность мы хотели бы получить: 25 или 50 процентов? [25]
Пример 1 с кубиками. У одного кубика шесть граней. Мы выберем число 5 (это число, чтобы получить одну часть из дома в Parcheesi [26]). Мы бросим кубик один раз.
Уравнение выглядит так: P = (1) x (1/6) = 0,16.
У нас будет 16-процентный шанс выбросить 5. С другой стороны, у нас есть 83-процентный шанс не выбросить 5. Шансы не в нашу пользу.
Попробуй. Возьмите кубик. Стряхните пыль со своих карт. Почувствуйте, как выглядят 16-процентные и 83-процентные вероятности. Посмотрите 25-процентные и 50-процентные вероятности в действии. Почувствуйте нюанс. Затем подумайте о подразумеваемой экспертом 100-процентной вероятности.
Правда, это простые примеры. (Если вы хотите получить интересную информацию о великой дискуссии о вероятности, прочтите Прогулка пьяницы: как случайность правит нашей жизнью.) В этом году моя дочь в пятом классе выучила математику [27]. Карты и кости вероятности чисты. Величины известны, и они случайны. Они просты по конструкции. Это показывает, что мы можем не понимать или не ценить важность нюансов даже в простых вещах.
Я не предлагаю присваивать вероятности всем нашим повседневным решениям, но думаю, что нам нужно определить, где решения имеют значение: решения школьников.
Нам также не нужно быть профессорами математики. На самом деле Тетлок пишет, что суперпрогнозисты не являются квантами [28]. Это то, чему мы, простые смертные, можем научиться.
Но что, если мы ошибаемся? Ничего страшного. 75-процентная оценка вероятности лучше, чем 100-процентная оценка вероятности. Важная часть заключается в том, что мы узнаем, где ошиблись, и работаем над постоянным пересмотром вероятности. Прогресс есть.
Я понимаю, что это противоречит нашему школьному менталитету. Неудачи — в заданиях, табелях, госэкзаменах — это плохо. По иронии судьбы, мы должны готовить студентов к миру, в котором есть место неудачам. «Потерпите неудачу быстро; часто терпят неудачу», — эхом разносится по всей Силиконовой долине.[29] [29а]
Вот пример из презентации технологии для учителей, посвященной обучению учащихся и использованию технологий. [30] Важным моментом было то, что прорывные технологии должны быть отражены в классе.
Давайте применим исходные данные для точных прогнозов: время и вероятность. Вы можете сказать, что критерии временного горизонта соблюдены. Спикер предсказал, как ученики должны учиться, основываясь на прогнозе на девять лет (до 2025 года) в будущем. Но мы уже знаем две вещи: сложно предсказать события, когда они вот-вот произойдут, и трудно предсказать, когда мы находимся в реальном событии. Прогноз на девять лет еще сложнее. За девять лет многое может измениться.
На этом графике не показана вероятность достижения этих финансовых целей. Он также не показывает вероятность того, что эти технологии будут разрушительными. Подобный график означает, что это произойдет на 100 процентов. Это довольно хорошие шансы. Но готовы ли вы поставить финансовую ставку на то, что это на 100 процентов правда? Вспомните предсказание об iPad и Chromebook в 2000 году.
Этот тип презентации не является чем-то необычным, и результаты не являются эзотерическими. Эти прогностические презентации оказывают реальное влияние на учителей и в школах. (Подробнее об этом позже.)
А пока давайте вернемся к моему прогнозу дождя. Каковы значения следующих двух прогнозов?
- В течение следующих 10 лет в Медфорде, штат Нью-Джерси, будут идти дожди.
- Вероятность дождя в Медфорде, штат Нью-Джерси, в период с 2016 по 2026 год составляет 50 процентов.
Расплывчатая природа дает мало значения. Здесь важен нюанс.
Подумайте над следующими вопросами: Попадется ли перо в мою экспертную кепку, если и когда пойдет дождь? Полив считается дождем? Или это должен быть проливной, стучащий, промокший дождь? Засчитывается ли утренний ливень, за которым следует лучистое послеполуденное солнце?
Вот где наши прогнозы становятся мутными. Могу ли я претендовать на победу при наличии видимой влаги? Могу я сказать: «Я же говорил вам»? Это зависит от того, кто вы.
Ученые мужи зарабатывают на жизнь такими расплывчатыми заявлениями. В науке о данных мы знаем лучше. Но кого слушает большинство людей? Ответ будет раскрыт в ближайшее время.
В Главе 8 мы увидим, чему меня научили два десятилетия образования. А теперь убирайся с моей лужайки.
Footnotes
[25] Я согласен с оценкой Нейта Сильвера в том, что размещение денежных ставок заставляет нас более тщательно анализировать вероятности.
[26] На самом деле мы бросаем два кубика, чтобы получить кусок из дома.
[27] Common Core описывает этот тип математики: http://www.corestandards.org/Math/Content/5/NF/, http://www.corestandards.org/Math/Content/5/OA. /» и http://www.corestandards.org/Math/Content/5/MD/
[28] Сильвер говорит о квантах в связи с жилищным кризисом 2008 года. Сейчас на Netflix есть фильм на ту же тему под названием The Big Short.
[29] В New Yorker есть статья на эту тему: http://www.newyorker.com/business/currency/fail-fast-fail-often-fail-everywhere
[29a] Сертификация сертифицированного инноватора Google поощряет подход быстро терпите неудачу, ошибайтесь часто: https://edutrainingcenter.withgoogle.com/certification_innovator
[30] Я намеренно удалил информацию о ведущем. Это не предназначено для обвинения одного человека. Скорее, это иллюстрирует тенденцию.
