Регрессия опорных векторов (SVR) — это тип регрессионного анализа, в котором используются машины опорных векторов (SVM) для подгонки модели к данным. Это модификация алгоритма машины опорных векторов (SVM), который представляет собой контролируемый алгоритм машинного обучения, который можно использовать для классификации или регрессии.
В SVR цель состоит в том, чтобы найти гиперплоскость в многомерном пространстве признаков, которая максимально разделяет точки данных и находится как можно ближе к как можно большему количеству точек данных. Это делается путем минимизации расстояния между точками данных и гиперплоскостью, а также максимального увеличения поля между точками данных и гиперплоскостью.
Гиперплоскость в SVR определяется весовым вектором w и элементом смещения b. Прогноз для новой точки данных x определяется уравнением:
y = w^T x + b
где w^T — транспонирование вектора весов.
Чтобы обрабатывать нелинейные отношения между входными и выходными функциями, SVR использует функцию ядра для отображения входных данных в многомерное пространство. Функция ядра принимает пару точек данных и возвращает скалярное значение, представляющее сходство между двумя точками. Общие функции ядра включают линейное ядро, полиномиальное ядро и ядро радиальной базисной функции (RBF).
Одним из основных преимуществ SVR является то, что он устойчив к переоснащению, что означает, что он может хорошо обобщать новые данные. Это связано с тем, что SVR пытается подогнать модель как можно ближе к точкам данных, а также максимально увеличить расстояние между точками данных и гиперплоскостью. Это помогает предотвратить слишком сложную модель и ее подгонку к обучающим данным.
Еще одним преимуществом SVR является то, что он способен эффективно обрабатывать большие наборы данных благодаря использованию трюка с ядром. Трюк с ядром позволяет SVR работать в многомерном пространстве, определяемом функцией ядра, без явного вычисления отображения. Это делает SVR хорошо подходящим для задач с большим количеством функций или обучающих экземпляров.
Вот пример использования SVR в Python с библиотекой scikit-learn:
from sklearn.svm import SVR # Train the model using the training data model.fit(X_train, y_train) # Use the model to make predictions on the test data predictions = model.predict(X_test) # Calculate the mean squared error between the predicted values and the true values mse = mean_squared_error(y_test, predictions)
В этом примере X_train и y_train — это входные функции и выходные значения для обучающих данных, а X_test и y_test — входные функции и выходные значения для тестовых данных. Функция mean_squared_error — это показатель, который используется для оценки производительности модели.
Я надеюсь, что это поможет вам лучше понять SVR, а также то, чем SVR отличается от простой регрессионной модели. Сообщите мне, если у вас возникнут вопросы.
Об авторе: меня зовут Дхирендра Кумар Чоудхари, специалист по данным в IHX Private Limited. если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной по linkedin или по электронной почте [email protected]
