Линейная регрессия — это популярный алгоритм, используемый в машинном обучении и статистике для моделирования связи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Это алгоритм обучения с учителем, который используется для прогнозирования непрерывного вывода на основе одной или нескольких входных функций.

Вот основные шаги для построения модели линейной регрессии:

  1. Сбор данных: первый шаг — собрать данные с зависимой переменной (y) и одной или несколькими независимыми переменными (x).
  2. Визуализируйте данные: очень важно визуализировать данные, чтобы увидеть, существует ли линейная связь между независимыми и зависимыми переменными. Это можно сделать с помощью точечных диаграмм или других методов визуализации.
  3. Разделите данные: разделите данные на наборы для обучения и тестирования. Это делается для того, чтобы модель не переоснащала обучающие данные и могла хорошо обобщать новые данные.
  4. Выберите модель: выберите модель линейной регрессии, которая лучше всего соответствует данным. Существует два типа моделей линейной регрессии: простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия. Простая линейная регрессия имеет только одну независимую переменную, тогда как множественная линейная регрессия имеет более одной.
  5. Обучите модель: обучите модель на обучающих данных. Это включает в себя поиск наилучших значений параметров модели (наклон и точка пересечения), которые минимизируют ошибку между прогнозируемыми и фактическими значениями.
  6. Оцените модель: оцените модель на данных тестирования, чтобы увидеть, насколько хорошо она обобщает новые данные. Это можно сделать путем расчета различных показателей производительности, таких как среднеквадратическая ошибка (MSE) или R-квадрат.
  7. Используйте модель: после оценки модели ее можно использовать для прогнозирования новых данных.

Некоторые ключевые концепции, которые следует учитывать при работе с линейной регрессией, включают:

  • Наклон линии представляет собой изменение зависимой переменной на каждую единицу изменения независимой переменной.
  • Перехват представляет предсказанное значение зависимой переменной, когда независимая переменная равна нулю.
  • Линия наилучшего соответствия определяется путем минимизации суммы квадратов ошибок между прогнозируемыми и фактическими значениями.
  • Линейная регрессия предполагает наличие линейной зависимости между независимыми и зависимыми переменными.