Если вы занимаетесь моделированием темы, то вы можете часто слышать об этом термине во многих известных статьях, таких как PLSA, LDA и других.
Определение: Две случайные величины X и Y называются независимыми при заданном Z тогда и только тогда, когда
p(x,y|z)=p(x|z)*p(y|z) =>(1)
Такие люди, как я, не поймут это определение с первого раза, поэтому позвольте мне привести пример для лучшего понимания.
p(x,y|z) аналогичен p(x и y|z)
x и y независимы, но становятся зависимыми, когда мы вводим z
Пример — случай 1 (не независимый и условно независимый):
Х : высота
Y : словарный запас
З : возраст
X и Ya не являются независимыми (т. е. словарный запас человека зависит от его / ее роста, что означает, что если рост человека составляет 2 фута, то это ребенок)
но X и Y становятся независимыми, если мы вводим возраст (если кому-то 21 год, то его рост становится независимым от его словарного запаса)
Здесь X и Y не являются независимыми, если мы не ввели Z
Пример — случай 2 (независимый и условно независимый)
X : бросок игральной кости
Y: бросить монету
Z : Карта из колоды
Даже после применения условия Z мы не можем сделать X и Y зависимыми
(1)p(X,Y|Z)=p(X|Z)*p(Y|Z)
=(p(x n z)/p(z)) * (p(y n z)/p(z))
=( (p(x)*p(z))/p(z) ) * ( (p(y)*p(z))/p(z) )
=p(x) * p(y)
Пример — случай 3 (независимый и не условно независимый)
X : бросок игральной кости
Y : бросок игральной кости
Z : сумма игральных костей
X и Y независимы, но после условия Z становятся зависимыми
если мы хотим, чтобы Z было равно 5, а для X мы получили 2, то Y должно быть 3
События независимы, но после условия они перестают быть независимыми
Заключение :
Если какое-то количество событий становится независимым после добавления условия в контекст, то они являются условно независимыми событиями.
