- Генерация математических предположений с использованием машинного интеллекта (arXiv)
Автор: Челленджер Мишра, Субхаян Рой Мулик, Рахул Саркар.
Аннотация: Гипотезы исторически играли важную роль в развитии чистой математики. Мы предлагаем системный подход к поиску абстрактных закономерностей в математических данных, чтобы строить предположения о математических неравенствах, используя машинный интеллект. Мы сосредоточимся на строгих неравенствах типа f ‹ g и свяжем их с векторным пространством. Геометризируя это пространство, которое мы называем пространством гипотез, мы доказываем, что это пространство изоморфно банаховому многообразию. Мы развиваем структурное понимание этого пространства гипотез, изучая линейные автоморфизмы этого многообразия, и показываем, что это пространство допускает несколько действий свободных групп. Основываясь на этих выводах, мы предлагаем алгоритмический конвейер для генерации новых гипотез с использованием геометрического градиентного спуска, где метрика определяется инвариантностью пространства гипотез. В качестве доказательства концепции мы приводим игрушечный алгоритм для выдвижения новых гипотез о функции подсчета простых чисел и диаметрах графов Кэли неабелевых простых групп. Мы также сообщаем о частных беседах с коллегами, в которых были доказаны некоторые предположения, и подчеркиваем, что некоторые предположения, созданные с использованием этой процедуры, все еще не доказаны. Наконец, мы предлагаем конвейер математических открытий в этой области и подчеркиваем важность предметной области в этом конвейере.
2. Введение в модели на основе скрытой переменной энергии: путь к автономному машинному интеллекту (arXiv)
Автор : Анна Давид, Ян ЛеКун
Аннотация: современные автоматизированные системы имеют серьезные ограничения, которые необходимо устранить, прежде чем искусственный интеллект сможет достичь человеческого уровня и принести новые технологические революции. Среди прочего, в нашем обществе по-прежнему не хватает самоуправляемых автомобилей 5-го уровня, домашних роботов и виртуальных помощников, которые изучают надежные модели мира, рассуждают и планируют сложные последовательности действий. В этих заметках мы резюмируем основные идеи архитектуры автономного интеллекта будущего, предложенной Яном Лекуном. В частности, мы вводим модели на основе энергии и скрытых переменных и объединяем их преимущества в строительном блоке предложения Лекуна, то есть в иерархической архитектуре прогнозирования совместного встраивания (H-JEPA).
