Активное обучение для эффективного обучения параметрическому PINN
Добро пожаловать в седьмой пост из этой серии, в котором мы продолжаем наше увлекательное путешествие по изучению шаблонов проектирования нейронных сетей, основанных на физике (PINN)🙌
В этом блоге мы подробно рассмотрим документ, в котором рассказывается об активном обучении в PINN. Как обычно, мы рассмотрим статью через призму шаблона проектирования: начнем с целевой проблемы, а затем представим предлагаемый метод. После этого мы обсудим процедуру оценки и преимущества/недостатки предложенного метода. Наконец, мы завершим блог изучением будущих возможностей.
Поскольку эта серия продолжает расширяться, коллекция шаблонов дизайна PINN становится еще богаче! Вот краткий обзор того, что вас ждет:
Шаблон проектирования PINN 01: Оптимизация распределения остаточных точек
Шаблон проектирования ПИНН 02: Динамическое расширение интервала решения
Шаблон проектирования PINN 03: Обучение PINN с повышением градиента
Шаблон проектирования PINN 04: обучение PINN с использованием градиента
Шаблон проектирования PINN 05: Автоматическая настройка гиперпараметров
Давайте погрузимся!
1. Бумага с первого взгляда 🔍
- Название: Активное обучение нейронных сетей с физическими данными для агрегирования и интерполяции параметрических решений уравнений Навье-Стокса.
- Авторы: К. А., Артурс, А. П. Кинг.
- Учреждения: Королевский колледж Лондона.
- Ссылка: Журнал вычислительной физики
2. Шаблон дизайна 🎨
2.1 Проблема 🎯
Одним из основных применений PINN является заменавысокоточных и трудоемких численных расчетов (например, моделирования методом конечных элементов для динамики конструкций). Благодаря сильной регуляризации, налагаемой известными определяющими дифференциальными уравнениями (представленными в виде дополнительного члена потерь), для обучения PINN обычно требуется лишь минимальный объем данных, собранных всего за несколько прогонов симуляции.
