C++ Нахождение количества компонент связности (BFS, матрица смежности)

Привет, ребята, поэтому я делаю функцию для своих графиков (матриц смежности), чтобы возвращать количество связанных компонентов, используя алгоритм поиска в ширину.

Почти нормально работает. Он возвращает правильное значение, если количество компонентов равно количеству вершин, но если количество компонентов меньше, чем количество вершин, он возвращает (правильное значение +1). Я понятия не имею, как это исправить, поэтому, если бы вы могли взглянуть и сказать мне, я был бы рад. Вот ссылка на код, он выглядит более прилично, чем приведенный ниже http://wklej.org/id/861341/

int Graph::getNumberOfConnectedComponents()
{
    int components=0;
    queue<int> S;
    int n = getVerticesCount();//as name indicates it returns number of vertices in graph
    bool* visited = new bool[n];
    for(int i=1;i<n;i++)
        visited[i]=false;

    visited[0]=true;
    S.push(0);
    while(!S.empty())
    {
        int v = S.front();
        S.pop();
        list<int> x = getNeighbors(v);//as name indicates this function returns list of neighbours of given vertice
        if(!x.empty())
        {
            list<int>::iterator it;
            for (it=x.begin(); it!=x.end(); it++)
            {
                if(visited[*it]==false)
                {
                    S.push(*it);
                    visited[*it]=true;
                }
            }
        }

        if(S.empty())
        {
            components++;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(visited[i]==false)
                {
                    S.push(i);
                    visited[i]=true;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return components;
}

Я объяснил, что делают эти функции в комментариях, надеюсь, вы сможете мне помочь :/ . Кстати, если вы измените место компонентов++; и поместите его в if(visited[i]==false) он дает правильное значение для всех графов, кроме тех, у которых количество компонентов = количеству вершин (для тех это значение "правильное значение-1").

@Изменить 1, вот эта функция, Джон

list<int> AdjacencyMatrixGraph::getNeighbors(int v)
 {
     list<int> x;
     if(v==0||v>=n)
     return x;

     for(int j=0;j<n;j++)
     {
     if(matrix[v][j]!=0)
         x.push_front(j);
     }
     return x;
 }