Состояние неперекрывающейся сферы

По сути, вы добавляете новые сферы на основе расстояния между центрами сфер и их радиусов. Итак, вам нужно сравнить все сферы с последним дополнением, которое будет centers(end,:) и rads(end).

Вот что делает эта функция -

function not_ovlp = nonOverlapping( centers, rads )

if numel( rads ) == 1
    not_ovlp = true;
    return; % nothing to check for a single sphere
end

center_dist = sqrt(sum(bsxfun(@minus,centers(1:end-1,:),centers(end,:)).^2,2));
radsum = rads(end) + rads(1:end-1);
not_ovlp = all(center_dist > radsum);

return;

Он выдает результат как true, когда есть not an overlap.

Пояснение с примером

Предположим, вы начинаете добавлять сферы в этот список непересекающихся сфер. Итак, вы выбираете первую сферу с центром (1,2,1) и радиусом 2. Затем для следующего у вас есть (3,4,2) в качестве центра с радиусом 0.5.

Таким образом, у вас есть -

centers =[
    1 2 1;
    3 4 2]

rads = [2;0.5]

Теперь вам нужно проверить, перекрывается ли эта последняя сфера с ранее выбранной сферой (сферами) или нет, что вы можете узнать с помощью ранее указанной функции -

nonOverlapping( centers, rads )

Это дает 1, предполагая, что это новое дополнение не перекрывается и может быть включено в список.

Или просто перебирайте все возможные комбинации сфер, пока не пройдут все или одна из них.

ovlp = false;

% assume centers is mx3 matrix for m sphere centres
numSpheres = size(centers,1);

for k=1: numSpheres
    for m=k+1:numSpheres
        dist = sqrt((centers(k,1)-centers(m,1))^2 + (centers(k,2)-centers(m,2))^2 ...
                    + (centers(k,3)-centers(m,3))^2);
        if dist <= (rads(k)+rads(m))
            ovlp = true;
            break;
        end
     end
     if ovlp
         break;
     end
end

Разве что вам нужно знать, какие сферы пересекаются, а какие нет.

EDIT ошибка во внутреннем цикле for выше. Следует выполнять итерацию от k+1 до numSpheres, а не от 2.