Как построить неполное бинарное дерево из представления массива

При реализации бинарного дерева в виде массива полезно иметь четкую визуализацию того, как два представления отражают друг друга, и просматривать математическую структуру, которая подчеркивает взаимосвязь.

Если мы рассмотрим массивы с индексом 0, математическое отношение можно разбить как таковое,

• Корневой узел имеет индекс 0

Для узла i:th (i — это индекс массива) у нас есть это (проверьте)

• Левый дочерний элемент узла имеет индекс 2i + 1
• Правый дочерний узел имеет индекс 2(i + 1)
• Родитель узла имеет индекс floor((i-1)/2)

Итак, для бинарного дерева

если мы позволим - обозначать null, будет представлен как таковой

[0:a, 1:b, 2:c, 3:d, 4:e, 5:-, 6:-, 7:-, 8:-, 9:g, 10:-, 11:-, 12:-, 13:-, 14:-]

Итак, теперь, чтобы создать объектно-ориентированное представление из массива, вы просто применяете эти правила индексации. Итак, поскольку вы знаете, что корневой узел a, мы получаем его потомков по адресу:

• Слева: 2*0 + 1 = 1 => b
• Справа: 2*(0 + 1) = 2 => c

Псевдокод

for (int idx = 0; 2*(idx + 1) < len(arr); idx++) {
    if (arr[idx] == null) {
        // There is no node to add for this index
        continue;
    }

    TreeNode t = null;

    if (idx == 0) {
        // Root node case
        t = TreeNode(val: arr[idx]);
        binary_tree.add(id: idx, node: t);
    }

    // We do not know if these exist yet
    int left_idx = 2*idx + 1; 
    int right_idx = 2*(idx + 1);

    if (left_idx >= len(arr)) {
        // left_idx is out of bounds with respect to the array, 
        // and by extension so would the right node be
        continue;
    }

    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    if (arr[left_idx] != null) {
        // This node has never been encountered before
        // and it is non-null so it must be created.
        //
        // Since we know we have a root node then there is
        // no need to check if the tree already contains this
        // node, it simply is not possible. Ditto for the right
        // node.
        left = TreeNode(val: arr[left_idx]);
        binary_tree.add(id: left_idx, node: left);
    }

    if (right_idx >= len(arr)) {
        // There cannot be a right child
        continue;
    }

    if (arr[right_idx] != null) {
        // This node has never been encountered before
        // and it is non-null so it must be created.
        right = TreeNode(val: arr[right_idx]);
        binary_tree.add(id: right_idx, right);
    }

    // It does not matter if left or right is null
    t.set_left(left)
    t.set_right(right)    
}

Я думаю, что этот пример может объяснить, что у вас на уме.

array : [5,4,8,11,null,17,4,7,null,null,null,5]
Tree : 

                      5
                     /  \
                    4    8
                   /    / \
                  11   17  4
                 /        /
                7        5

Все приведенные выше ответы относятся к входному массиву как к полному дереву. Таким образом, left.child=2idx+1 , right.child = 2idx+2, но на самом деле это неправильно. потому что те

[5,4,8,11,null,17,4,7,null,null,null,5]
[5,4,8,11,null,17,4,7,null,null,null,null,null,5,null]

разные

вот мое решение

public static TreeNode createTree(Integer[] array) {
    if (array == null || array.length==0) {
        return null;
    }

    Queue<TreeNode> treeNodeQueue = new LinkedList<>();
    Queue<Integer> integerQueue = new LinkedList<>();
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        integerQueue.offer(array[i]);
    }

    TreeNode treeNode = new TreeNode(array[0]);
    treeNodeQueue.offer(treeNode);

    while (!integerQueue.isEmpty()){
        Integer leftVal = integerQueue.isEmpty() ? null : integerQueue.poll();
        Integer rightVal = integerQueue.isEmpty() ? null : integerQueue.poll();
        TreeNode current = treeNodeQueue.poll();
        if (leftVal !=null) {
                TreeNode left = new TreeNode(leftVal);
                current.left = left;
                treeNodeQueue.offer(left);
        }
        if (rightVal !=null){
                TreeNode right = new TreeNode(rightVal);
                current.right = right;
                treeNodeQueue.offer(right);
        }
    }
    return treeNode;
}

Просто используйте рекурсию для обхода узлов, используя индекс массива, и используйте Integer, чтобы разрешить нуль.

private TreeNode array2Tree(Integer[] data,TreeNode root, int index){

    if(index >= data.length){
      return root;
    }

    if(data[index] != null){
      TreeNode temp =  new TreeNode(data[index]);
      root = temp;
      root.left = array2Tree(data,root.left,2*index+1);
      root.right = array2Tree(data,root.right,2*index+2);
    }

    return root;
}

В Java:

public class TreeNode {
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode() {}
    public TreeNode(int val) { this.val = val; }
    public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }

    /**
     * Create a tree from array using levels i.e {-2,3,4,null,null,5,null,null,null,null,null, 6 } becomes 2 le-> 3, 2 re->4, 4 le->5, 5 le->6
     * @param arr the arr to be converted to a tree
     * @return
     */
    public static TreeNode createTreeFromArray(Integer[] arr){
        TreeNode root = new TreeNode();
        return  insertLevelOrder(arr, root, 0);
    }


    static TreeNode insertLevelOrder(Integer[] arr, TreeNode root,
                                 int i)
    {

        // Base case for recursion
        if (i < arr.length) {
            if(arr[i] == null)
                return null;
            TreeNode temp = new TreeNode(arr[i]);
            root = temp;

            // insert left child
            root.left = insertLevelOrder(arr, root.left,
                     2* i + 1);

            // insert right child
            root.right = insertLevelOrder(arr, root.right,
                     2* i + 2);
        }
        return root;
    }
}