Matlab: Исследование коммутатора с 2 матрицами Фишера

В Matlab я должен изучить возможное существование общего базиса собственных векторов между двумя матрицами Фишера FISH_sp и FISH_xc размером 7x7 и диагональными.

Я получаю из своих вычислений следующий результат:

>> x=null(FISH_sp*FISH_xc-FISH_xc*FISH_sp)

x =

   -0.0085
   -0.0048
   -0.2098
    0.9776
   -0.0089
   -0.0026
    0.0109

В этом результате кажется, что условие для получения общей базы собственных векторов на коммутаторе верно. Но мне нужно дополнительно изучить математику. Если вы получаете один вектор-столбец, то нулевое пространство коммутатора является 1-мерным, насколько может судить Matlab. С этим результатом можно подумать о том, как проверить, что вектор действительно является собственным вектором FISH_sp и FISH_xc с небольшим допуском.

Но я не знаю, как ввести этот допуск в небольшой скрипт Matlab.

Все, что я сделал для мгновенного:

x=null(FISH_sp*FISH_xc-FISH_xc*FISH_sp)

1. Как я могу ввести допуск при проверке собственного вектора x как действительно собственного вектора с учетом допуска tol.

2. А как же собственные значения? : обычно они не должны быть равны D1 в [V1, D1] =eig(FISH_sp) и не равны D2 в [V2, D2] =eig(FISH_xc) ? Я сказал, что они не должны, так как мы должны выразить их в новой и другой основе собственных векторов: тогда я называю эти две диагональные матрицы новостей D1_new и D2_new. Итак, я мог бы написать:

   Если у меня есть передающая матрица всех общих собственных векторов, называемая P, то есть:

    F = P (D1_new + D2_new) p^-1
   

   Этот эндоморфизм F требуется с этим выражением (для соблюдения оценки максимального правдоподобия = MLE).

3. проблема в том, что у меня есть только один собственный вектор x, а не вся передающая матрица P новых собственных векторов. Как я могу построить эту передающую матрицу P только из одного значения x общего собственного вектора, упомянутого выше?